Osservando le onde nella realtà, si è visto che esse non si presentano come regolari e progressive. Si devono fare alcune ipotesi sullo stato di mare descritto attraverso le superfici di ondulazione nel tempo in un punto preso per poter trattare questo argomento:
- Stazionario;
- Ergodico;
- Gaussiano;
- A media nulla.
Possiamo
quindi descrivere questo fenomeno in maniera statistica dalla sola
varianza σn2
, che fa riferimento alle oscillazioni di un singolo stato di mare,
questo perché nelle ipotesi di lavoro fatte in precedenza si è
stabilito che per l'ergodicità che caratterizza il sistema possiamo
non dover considerare una popolazione di dati. Considerando una
distribuzione gaussiana adimensionale, è possibile definire queste
grandezze:
- Densità di probabilità:
- Probabilità cumulata:
- Densità di energia dello stato di mare:
Dove con ση
la
radice della varianza (deviazione standard)
La
descrizione nel tempo è fatta rispetto ad un punto fissato nello
spazio, inoltre si considera che il comportamento statistico possa
ritenersi omogeneo nell'intorno della posizione di rilevamento.
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