Propagazione bidimensionale delle onde: shoaling

Consideriamo le variazioni di profondità piccole rispetto alla lunghezza d'onda, cioè S_b<<h/L in modo da poter accettare l'ipotesi h=cost. Avremo la propagazione di un'onda progressiva bidimensionale su profondità decrescente, che si mantiene tale se il fondale presenta delle batimetriche parallele e rettilinee, il moto ondoso ha un attacco frontale e le strutture presenti non modificano i fronti d'onda.

Analizziamo gli effetti di shoaling e di riflessione assumendo come ipotesi:

• Periodo come variante di propagazione, che rimane costante al variare della profondità;
• Non ci sono dissipazioni energetiche nella propagazione dell'onda fino a che non si verifichino le condizioni di frangimento dell'onda;

Prendendo in esame un caso con attacco frontale, possiamo dire che da profondità infinita fino a quella intermedia o addirittura bassa, il flusso di energia rimarrà costante. Detto questo, possiamo eguagliare il flusso energetico presente in mare aperto con quello alla profondità h.

Chiameremo E_F0 il flusso di energia a profondità infinita, ed E_fh il flusso di energia a profondità finita h. In base alle ipotesi ed alle considerazioni fatte:

E_F0 = E_Fh 

Avremo quindi:

E c_go = E c_g

Con c_g0 ≠ c_g

Questo rapporto viene definito coefficiente di shoaling e vale:

Il coefficiente di shoaling non ha un andamento lineare e si può rappresentare nel diagramma seguente: